这场代表高考命题新方向的考试，数学题太难把考生“气笑”，高考风向又要变了？

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没想到，在应试教育下，除了高考广受关注，连高考模拟考试也能引起巨大讨论。

前些天，2024年高三九省联考成绩陆续公布。这次九省联考是由教育部统一组织，参加省份有河南、安徽、江西、吉林、黑龙江、广西、贵州、甘肃、新疆。其中，语数英三科由教育部统一命题，据说代表了未来高考改革的新方向。

其实就在考试结束不久，数学科目就因为难度大冲上了热搜。广大网友的评价是，数学压轴题难出天际，被“气笑了”。

专业士则评价，简单题很简单，难题有竞赛味。也有人说，最后一道大题大家都做不出来，除非提前学过大学数学。

我认真研究并刷了一遍这套卷子后，可以非常负责任地说，这种认知非常不正确。我们要尽量避免这些杂音，别因焦虑看不清形势，最后沦为韭菜。

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首先，还是回到我的老本行数学，一起看看今年九省联考数学卷的压轴题。

这道题引入了一个“新”的概念，叫离散对数，它是数论密码学中一个重要的应用场景工具。

题面已经给出了离散对数的定义以及数论中用到的相关定理，要求证明离散对数的一种性质，这个性质又完全可以类比高中数学中对数的性质。

大家可以翻一下高中数学课本：对数的和等于乘积的对数，这是课本讲解的对数的性质。

很多人都认为，这道题超纲了。

实际上，这道题的解题特点，就是把高中课本里证明这一对数性质的过程，重新思考一遍，即都是变对数为指数（见上下图的红框部分），如果课本中“建构知识”的方法你吃透了，面对这个题目，你自然能做出来。

打个比方，图纸已经给你了，现在只是换了材料，你能不能建构出新的大厦？未来就需要你有这种“灵活运用”知识，并非能够建构新知识的能力。

过去我们高中是怎么学对数的呢？

学完对数性质后。套用公式，疯狂刷100道题、1000道题。

可是，通过刷题建立的，并不是数学思维。学习如何建立一个新的数学概念，应用课本上已有的对数性质的推导过程，发现新的知识？这才是思维的升级，这才叫创新能力。

这在严格意义上根本不超纲，因为建构新知识的过程，已经在高中数学课本中演示过了，建构的基石也在题面中给出了，请问哪里超纲？

详见我以下推证过程。

（作者注：估计，大多数的朋友都看不懂，或者已经还给老师。没关系，我只是用这个例子来说明现在的出题趋势）

但是，对于习惯从小学开始刷题的孩子，这种“不超纲”更可怕。

因为，在旧的学习模式下，我们的中学生很难有机会学习建构新知识的能力。

为什么我说“刷题”无用？不仅拿不了高分，未来还会被AI打败。

因为在已经建立知识体系的前提下，人工智能的刷题能力比人类强1万倍。

只有在未知中探索、建构新知识体系，才是人类特有的创新，目前人工智能还替代不了。

未来我们的教育要培养正是具有这种创新能力的孩子。

02

又有人说，既然前面说的“离散对数”是大学才学的内容，是不是要让孩子提前学习大学数学？

这种方向更错了。

要知道，高等数学的分支可不止数论，还有图论、拓扑、几何、组合数学等等。随便拿出一个分支，都可以让一个有数学思维的孩子，在新的概念下进行推证。

我大学学了7年数学，涉足的分支还不超过当前数学分支的5%，请问一般的高中生，怎么可能超前学完大学数学？

新的命题趋势，只是期待孩子拥有，用高中的知识体系构建新知识的能力，即数学思维。

数学思维靠什么培养呢？

坦白讲，我认为数学思维主要靠发现。

有些孩子对利用数理逻辑建构新的抽象体系极为敏感，并乐此不疲，这就是我们要选拔的人才。

没有这种天赋的孩子，当然也不是没有希望和未来。大多数音乐家、画家、作家，也没有过人的数学思维，不也一样是国之栋梁吗？

所以，家长的主要任务是发现孩子，而不是培养孩子，尤其不能靠刷题、超前学习等方式来培养。

过去我们的社会需要大量工程师、程序员，你通过题海战术进了数学系，毕业后找个编程工作，也能有不错的生活，不用担心失业。

如今工程师、程序员已经慢慢过剩，整个社会更需要的是底层创新人才。即便你通过百倍的刷题量刷进了985，毕业后能挺过人工智能的冲击吗？大概率还是“毕业即失业”。

这样的投入既影响孩子身心健康，又影响家庭财务健康，到头来又有什么意义呢？

03

说到这里，我又想聊一聊“清华博士”李一舟了。

如今人工智能来势汹汹，大家都被焦虑驱使，希望通过“李一舟”们的AI课学习新的知识。

我的确认同大家应该学AI，但就像我们在2000年左右学习操作电脑一样，我们应该把AI当作一种新的工具来学习，目的是让自身既有的优势变得更突出。

比如说，如果你是有抽象感情表达能力的人，你可以利用AI迅速画出符合你的瑰丽想象的画面，可能就不用耗费10年苦苦打磨素描技巧了；

如果你是拥有过人的数学思维，你可以通过AI迅速查阅前人已有的研究结论，在此基础上尽快找到新的尝试路径，这就是菲尔兹奖得主、华裔数学家陶哲轩现在所做的事。

当然，前提是你需要在某个领域比AI强。

AI的能力，说白了就是我们过去从小培养的刷题能力。如果你已经拥有一项强于AI 的核心能力，AI的强大算力无疑能让你如虎添翼。从这个角度，我们当然应该学习和了解AI。

至于李一舟的199元AI课是不是卖贵了？也不能说贵，只不过课程太水。毕竟这只是一个清华美院博士教你用AI绘图的课程，只涉及AI的一个应用场景。泛AI的内容要想做深刻，就要看他背后的团队了。

要想看清当前趋势，帮助孩子在人工智能时代找到一席之地，作为家长我们都要提升认知。提升认知不是学习具体的知识或者操作，而是学会一整套在人工智能时代，拨开层层迷雾，发现孩子潜能和优势的方法论。